Konsep-konsep Dasar Statistika (Statistik Sosial)

 

Pengertian Statistik dan Statistika

a. Statistik : suatu kumpulan angka yang tersusun atas lebih dari satu angka

b. Statistika : ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan mengintepretasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif

Pemanfatan Statistika di bidang ilmu sosial dan ilmu alam

a. Pengumpulan data (melalui survei atau kegiatan eksperimen)

b. Pengujian hipotesis

c. Pengembangan teori

Kesamaan kepentingan ilmu-ilmu sosial diantara perbedaan mereka dalam melihat suatu aspek kenyataan sosial

a. Memahami kehidupan sosial dari manusia

b. Berusaha mengembangkan pengetahuan tentang hal tersebut

c. Berdasarkan pengetahuan tersebut para ahli berharap dapat melakukan prediksi

Sulitnya sikap objektif dalam penelitian sosial

a. Kehidupan sosial manusia itu bersifat kompleks

b. Para ahli atau peneliti sosial mungkin saja merupakan bagian dari kehidupan sosial yang dipelajarinya

Tingkat akurasi suatu prediksi dalam penelitian sosial diantaranya dipengaruhi oleh

a. Tingkat pengetahuan yang dimiliki peneliti mengenai gejala yang dipelajarinya

b. Jumlah faktor yang diteliti

c. Tingkat spesifikasi dari kondisi gejala yang diteliti

d. Jumlah lokasi (masyarakat) yang diteliti

Rancangan penelitian (research design) mencakup

a. Identifikasi dari variabel-variabel yang akan diteliti

b. Menetapkan prosedur yang akan dilalui dalam pengumpulan dan analisis data

Pemanfaatan Statistika dalam penelitian sosial

a. Digunakan untuk menyusun, meringkas atau menyederhanakan data

b. Digunakan untuk perencanaaan kegiatan survei atau eksperimen yang memperkecil biaya untuk mendapatkan informasi tertentu

c. Digunakan untuk menetapkan metode yang terbaik dalam penarikan kesimpulan sesuai dengan teknik penarikan sampel tertentu

d. Digunakan untuk mengukur baik tidaknya (goodness) sebuah inferensi

Peran Statistik dalam membantu penelitian

a. Menentukan sampel penelitian secara efektif

b. Memaparkan data dalam angka atau grafik

c. Membaca data yang telah terkumpul

d. Melihat ada tidaknya hubungan antar variabel

e. Melihat ada tidaknya perbedaan antar kelompok yang diteliti

f. Melakukan prediksi berdasarkan data yang lalu dan data sekarang

g. Melakukan interpretasi atau penarikan kesimpulan

Jenis Statistika

a. Berdasar aktivitas yang dilakukan : statistika deskriptif dan statistika inferensia

b. Berdasar metode yang dilakukan : statistika parametrik dan statistika non parametrik

Statistik Deskriptif (a sampai d) dan Statistik Inferensial (a sampai f) :

a. Data collection (pengumpulan data)

b. Summarizing (penyusunan, pengolahan, pengorganisasian)

c. Tabulation and report (tabulasi dan penggambaran data)

d. Data analyzing (analisis data)

e. Conclussion, estimation, and prediction (kesimpulan, perkiraan, ramalan)

f. Generalisasi terhadap sampel atas populasi

Statistik Parametrik berasumsi

a. Sampel diambil secara acak (random)

b. Data dianggap homogen (sama atau mendekati sama)

c. Data berskala interval atau rasio

Tahapan dalam Pengukuran

a. Konseptualisasi yaitu proses pemilihan konsep dan pemberian batasan (definisi) secara teoretis terhadap suatu konsep. Definisi yang baik harus memiliki makna yang jelas eksplisit dan khusus.

b. Operasionalisasi yaitu proses penyusunan definisi operasional dari konsep yang dimaksud (bisa berbentuk cara, prosedur ataupun instrumen pengukuran tertentu). Operasionalisasi dilakukan karena teori, sebagai salah satu sumber penyusunan hipotesis, bersifat abstrak yang terdiri dari serangkaian asumsi, hubungan (antarvariabel), definisi, dan kausalitas (hubungan sebab akibat)

Dua Prinsip dalam Pengukuran

a. Exclusive : suatu kasus tidak dapat memiliki kategori lebih dari satu untuk variabel yang sama

b. Exhaustive : kategori yang tersedia untuk suatu variabel harus dapat mencakup kategori setiap kasus

Konsep Dasar dalam Pengukuran

a. Konstanta dan Variabel

b. Variabel Kuantitatif dan Variabel Kualitatif

c. Variabel Diskrit dan Kontinyu

Jenis Data

a. Kualitatif

b. Kuantitatif : Nominal/Diskrit dan Kontinum (ada 3 yaitu : Ordinal, Interval, Rasio)

Keterangan Jenis Data

Data Nominal : diperoleh dari menghitung (membilang). Contoh : jumlah siswa, jumlah kursi, jenis kelamin

Data Kontinum : diperoleh dari mengukur, sehingga memungkinkan berbentuk pecahan (desimal) atau bersambung (kontinum)

Data Ordinal : jenjang, peringkat, ranking

Data Interval : jarak sama dan nol relatif (nilai 0 ada artinya, bukan kosong sama sekali)

Data Rasio : jarak sama dan nol mutlak. Contoh : 0 kg, 0 inchi

Skala Pengukuran

N Skala Nominal : angka atau simbol tanpa peringkat

O Skala Ordinal : penetapan peringkat, namun belum ada jarak antar kategori

I Skala Interval : peringkat ada, jarak ada, namun tidak ada nilai nol mutlak

R Skala Rasio : peringkat, jarak, nol mutlak

Perbandingan Data

a. Perbandingan dengan cara pengurangan hasilnya angka absolut, bisa diterapkan pada variabel berskala interval atau rasio

b. Perbandingan antara dua pembagian : rasio, proporsi, persentase, angka/tingkat

Sebab terjadinya perbedaan antara data (sebenarnya) dari variabel yang ingin diukur peneliti dengan data yang dihasilkan oleh instrumen pengukuran

a. Keterbatasan instrumen pengukuran

b. Ketidakakuratan instrumen yang disusun oleh manusia

Jenis Variabel

a. Var Bebas : penyebab

b. Var Terikat : yang dipengaruhi, yang menjadi akibat

c. Var Moderator : yang memperkuat atau memperlemah, disebut juga variabel bebas kedua

d. Var Intervening : dapat mempengaruhi, namun tingkatnya sulit diukur

e. Var Kontrol : dikondisikan konstan, tidak mempengaaruhi

Validity and Reliability

a. Validitas : keterwakilan variabel, variabel yang diteliti mampu mewakili yang akan diukur

b. Reliabilitas : konsistensi variabel, instrumen dapat diandalkan dalam berbagai kasus

Penyajian Data Kualitatif

a. Tabel frekuensi

b. Diagram, terdiri atas : pie chart (diagram lingkaran) dan bar graph (diagram batang)

Penyajian Data Kuantitatif

a. Tabel frekuensi

b. Diagram, terdiri atas : histogram, poligon, ogive, stem and leaf

Analisis Statistik Deskriptif

a. Tendensi Sentral (mana skor yang jadi pusat distribusi, dan sekitar mana skor lain tersebar)

b. Variabilitas (derajat penyebaran atau variasi skor dalam tendensi sentral)

Tendensi Sentral (ada 3 : mean, median, modus)

Pertama Mean

a. Cocok dipakai saat frekuensi datanya normal (symetris)

b. Cukup reliabel karena perhitungan diambil dari seluruh data, tak ada yang ditinggalkan

c. Lemah (dapat menyimpang dari fakta) saat dipakai pada data yang amat variatif dan ekstrim

Kedua Median

a. Perhitungan tidak satu-satu, relatif lebih cepat ditemukan daripada mean

b. Sering dipakai saat data bersifat tidak normal (a symetris)

c. Sering dipakai saat tidak dimaksudkan untuk mencari rata-rata dengan akurasi (ketelitian) tinggi

d. Sering dipakai untuk sekedar ingin mengetahui nilai pertengahan dari data yang terkumpul

e. Saat tidak akan dilanjutkan dengan analisis statistik yang lain

Ketiga Modus

a. Mencari karakteristik data yang ada dalam waktu sesingkat mungkin

b. Tak dapat dicari jika ada 2 data yang frekuensinya sama, atau semua data frekuensinya sama

Pembagian Data (ada 4 :median, kuartil, desil, persentil)

Pertama Median (membagi data menjadi dua)

Kedua Kuartil

a. Membagi data dalam empat bagian yang sama

b. Dimanfaatkan analisis data dideskripsikan melalui kurva

c. Kemungkinan 3 : kurva simetris (normal), juling positif (miringkiri), juling negatif (miringkanan)

Ketiga Desil

a. Membagi data dalam sepuluh jarak yang sama

b. Menempatkan subjek-subjek yang diteliti ke dalam sepuluh golongan tersebut

Keempat Persentil

a. Membagi dalam seratus jarak sama besar

b. Kedudukan subjek diantara subjek lain (pada persentil mana)

c. Dapat dimanfaatkan untuk menetapkan nilai batas kelulusan pada suatu tes

Variabilitas

a. Range (nilai heterogenitas)

b. Mean Deviasi (nilai penyimpangan dari mean)

c. Standar Deviasi (akar jumlah deviasi kuadrat dibagi jumlah individu data)

d. Varian (ukuran variabilitas, didapat dari kuadrat standar deviasi)

e. Nilai Standar atau Z score (seberapa jauh suatu nilai menyimpang dari mean)

Distribusi Probabilita

a. Diskrit, terdiri atas : Binomial, Poison

b. Kontinyu, terdiri atas : Normal, Normal pada binomial

Penarikan Sampel

a. Convenience sampling : berdasar keinginan peneliti sesuai tujuan riset

b. Judgment sampling : berdasar penilaian karakteristik anggota sampel disesuaikan tujuan riset

Penarikan Sampel Probablita (random, kesempatan sama untuk terpilih menjadi anggota sampel)

a. Sampel Acak Sederhana (simple random)

b. Sampel Acak Berstrata (statified random)

c. Sampel Acak Sistematis (systematic random)

d. Sampel Random Berkelompok (cluster random)

e. Sampel Random Langkah Ganda (multi stage random)

Penarikan Sampel Non Probabilita (non acak)

a. Purposif, tujuan tertentu misal untuk memperkuat suatu argumen

b. Kuota

c. Bola salju (snowball sampling), berantai

d. Aksidental

e. Ahli (expert sampling)

Hipotesis Penelitian

a. Hipotesis Deskriptif (gambaran)

b. Hipotesis Korelatif (asosiatif, hubungan)

c. Hipotesis Komparatif (perbandingan)

Jenis Hipotesis

a. Hipotesis Kerja (Ha, Hipotesis alternatif, formulasinya positif atau mengiyakan)

b. Hipotesis Nihil (Ho, Hipotesis nol, formulasinya negatif atau penyangkalan)

Konsep dalam Korelasi

a. Simetris

b. Kausal : bersifat sebab akibat

c. Interaktif : saling mempengaruhi

Status Korelasi

a. Positif : paralel, searah

b. Negatif : berlawanan arah

c. Nihil : tidak berpola

Ragam Teknik Uji Korelasi

a. Korelasi Product-Moment

b. Korelasi Tata Jenjang Spearman

c. Korelasi Tetracoric

d. Korelasi Phi

e. Korelasi Koefisien Kontingensi (KK)

f. Korelasi Point Biserial

g. Korelasi Antar Variabel (Jenjang Nihil)

h. Korelasi Parsial

i. Korelasi Ganda

Ragam Teknik Uji Komparasi (Uji Beda)

a. Uji T (t-test)

b. Kai Kuadrat (Chi Square)

c. Anava (Analisis Varian)

Glosarium

Responden : orang yang diminta memberikan informasi dalam penelitian

Kuesioner : daftar pertanyaan

Inferensi : penarikan kesimpulan

Tentatif : bersifat sementara (temporal) dan bersifat percobaan (eksperimental)

Rounded error : kesalahan akibat pembulatan

Konstanta : gejala yang tidak mengalami perubahan dalam pengamatan dari waktu ke waktu

Histogram : diagram batang

Poligon : garis hubung antara puncak nilai tengah histogram

Ogive : diagram frekuensi kumulatif

Stem and leaf : diagram batang daun

Arithmetic mean : rata-rata hitung , jumlah semua nilai data dibagi jumlah data

miyu (μ) : rata-rata hitung populasi

x bar (x̄) : rata-rata hitung sampel

Outlier : pencilan, data ekstrem

Mutually exclusive : saling terpisah, dua kejadian tidak terjadi secara bersamaan

Binomial : variabel yang hanya punya dua kemungkinan

Ruang sampel : alternatif dari seluruh kejadian dalam percobaan

Daftar Pustaka

Bambang Prasetyo, M Husni Arifin, Eny Febriana. 2011. Pengantar Statistik Sosial. Tangerang Selatan : Universitas Terbuka

H Mundir. 2014. Statistik Pendidikan. Yogyakarta : Pustaka Pelajar